Калужские рефераты


Дипломы, курсовые по матметодам математическим методам в экономике

Скачать реферат:

Название: Операции с ценными бумагами

  1    2    3    4    5    6     7    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17  

Для моделирования портфеля важное значение будет иметь величи­на стандартного (среднеквадратичного) отклонения и ковариация двух случайных величин X1 , X2:
V12 = Е{( X1 -т1 )( X2-т2 )}.
Рис. 1. Эффективные портфели
Предположим теперь, что имеется четыре различных портфеля, от­меченных на рис. 1 точками 7, 2,3,4 с координатами mi (i = 1, 2, 3, 4). Портфели, лежащие правее, имеют больший риск. Портфели, которым соответствуют точки, находящиеся выше, имеют больший эффект. Очевидно, что опытный инвестор будет действовать при выборе из двух пор­тфелей Xi и Xj следующим образом: он выберет Xi если выполняются одно из условий:
E(Xi)=E(Xj), s (Xi) < s (Xj);
E(Xj)>E(Xj), s (Xi)= s (Xj ).
На графике этот выбор означает из первого и второго портфелей пер­вый (точка 1), из четвертого и второго - четвертый портфель (точка 4) В других случаях, когда
E(Xi)=E(Xj), s (Xi) < s (Xj)
каждый инвестор поступит соответственно своим предпочтениям и сво­ей склонности к риску. Однако если из всех возможных вариантов пор­тфелей выбрать все портфели, которые при каждом заданном уровне риска имеют максимальную ожидаемую эффективность (доходность) а при заданном уровне доходности имеют минимальный риск то это подмножество портфелей будет описываться кривой 1.- 4 (см рис 1)
Такие портфели называются эффективными, а кривая 7 - 4 представ­ляет множество эффективных портфелей. Остальные возможные порт­фели представляют собой множество неэффективных портфелей Из двух портфелей лучше тот, который находится ближе к множеству эффектив­ных портфелей. Среди эффективных портфелей инвестор должен выб­рать один, наиболее для него предпочтительный (оптимальный) На рис. 1 эффективными являются портфели 7 и 4, неэффективными - 2 и 3
Добавим теперь портфель с нулевым риском и гарантированной ожидаемой эффективностью m . Для нового множества допустимых портфелей граница эффективности теперь изменится и будет описывать­ся кривой m - 4. Для этого множества портфелей портфель 1 перестал быть эффективным, так как портфель т имеет меньший риск чем пор­тфель 1 при одинаковой норме доходности.
Если инвестор согласен на риск в своем портфеле, то оптимальным для него будет портфель А со значениями риска о и ожидаемой эффек­тивности m Такой портфель можно сформировать, если взять долю s0 / s4 безрисковых вложений и долю (s4-s0)/ s4 вложений из портфеля 4.
Практика показывает, что с увеличением количества видов ценных бумаг в портфеле уменьшается риск инвестиций. Это происходит пото­му, что в портфель включаются ценные бумаги, слабокоррелирован­ные между собой, только в этом случае возможно снижение риска Про­цедура включения в портфель различных видов ценных бумаг, имеющих низкий коэффициент корреляции, называется диверсификацией
При диверсификации риск портфеля снижается только до определен­ного уровня, ниже которого путем диверсификации риск уменьшить нельзя. Таким образом, риск представляет собой сумму диверсифициру­емого и недиверсифицируемого рисков. Диверсифицируемая часть риска представляет собой несистематический риск, а недиверсифицируемая - систематический.
Если задать желаемый для инвестора уровень доходности портфе­ля, то можно поставить задачу выбора такой структуры портфеля, ко­торая при заданном уровне доходности приводила бы к минимальному риску. Математическая постановка такой задачи впервые была сфор­мулирована в 1951 г. Г. Марковицем.

  1    2    3    4    5    6     7    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17  

Скачан: 21 раз.

Скачать диплом, курсовую, реферат, контрольную

Понравилось? тогда жми кнопку!

Лучшие студенческие анекдоты

Поиск


Реклама