Калужские рефераты


Дипломы, курсовые по матметодам математическим методам в экономике

Скачать реферат:

Название: Прогнозирование цены компьютера Pentium 166 на 19 декабря 1997 г

  1    2    3    4    5    6    7    8     9    10    11  

Наилучшим способом удаления тренда служит применение высокочастотных фильтров. Полимиальный тренд можно удалять методом наименьших квадратов. Если требуется удаление многочленов только низких порядков, то решение соответствующей системы методом обратной матрицы можно свести к непосредственному вычислению коэффициентов с использованием памяти ЭВМ.
После того как удалили тренд, то получили стационарный ряд.
На графике можно увидеть остатки после удаления тренда.


Стационарный ряд выглядит как не совсем регулярные колебания, около некоторого среднего уровня.
Стационарный случайный процесс может быть представлен в виде суммы гармонических колебаний различных частот, называемых гармониками.
Функция, описывающая распределение амплитуд этого процесса по различным частотам, называется спектральной плотностью. График называется спектром.

Спектр (периодическая шкала).

Спектр показывает, какого рода колебания преобладают в данном процессе, какова его внутренняя структура.
Стационарная случайная функция Х(t) может быть представлена ввиде канонического разложения:
?
X(t) = ? (UkCOSWkT + VkSINWkT)
k=0

где Uk,Vk - некоррелированные случайные величины с математическими ожиданиями, равными нулю, и одинаковыми дисперсиями, т.е.

D(Uk) = D(Vk ) = Dk.

Такое разложение называется спектральным разложением стационарного случайного процесса X = Х(t). Спектр стационарной случайной функции описывает распределение дисперсий по различным частотам.
Дисперсия стационарной случайной функции равна сумме дисперсий всех гармоник ее спектрального разложения.
Отсюда делаем вывод, что дисперсия величины Х(t) определенным образом распределена по различным частотам: одним частотам соответствует большая дисперсия, другим - меньшая дисперсия.

Функция x(w) = Dk/W называется спектральной плотностью дисперсии или спектральной плотностью стационарной случайной функци Х(t).
При анализе временных рядов применяется спектральный анализ стационарных случайных функций.
Целью спектрального анализа временных рядов является оценка спектра ряда. Спектром временного ряда, является разложение дисперсии ряда по частотам для определения существенных гармонических составляющих.

Значение спектра оценивается по формуле:[МиЧР2]
m
f (Wj ) = 1/2? {hoco+ 2 ? hk ck cos Wj k }
k=1
где Wj - частоты, для которых оцениваются спектры:
Wj =? j/ ; j = 1,2,...m;

где ck - автоковариационная функция;

hk - специально подобранные веса значений ковариационной функции,
зависящие от частоты m;
hk - еще называют кореляционным окном;

  1    2    3    4    5    6    7    8     9    10    11  

Скачан: 2 раз.

Скачать диплом, курсовую, реферат, контрольную

Понравилось? тогда жми кнопку!

Лучшие студенческие анекдоты

Поиск


Реклама