Калужские рефераты


Дипломы, курсовые по экономико-математическому моделированию

Скачать реферат:

Название: Исследование эмпирической зависимости

  1    2    3     4    5  


Степенная функция имеет вид:
X = X0(t – t0)B ,
который является решением дифференциального уравнения следующего вида:
dX\dt = BX/(t – t0) .
Производная степенной функции равна:
X? = BX0(t – t0)B-1 .
Темп роста степенной функции равен:
X?/X = B/(t – t0) ,
а обратный темп роста степенной функции имеет следующий вид:
X/X? = (t – t0)/B .
Но график обратного темпа имеет очень сильные колебания, что не позволяет с большой точностью отследить тенденцию графика. В следствие этого будет построен график обратного темпа интеграла степенной функции, имеющий более сглаженные колебания и позволяющий достаточно точно определить тегнденцию графика. График обратного темпа интеграла в идеальном случае имеет вид прямой с коэффициентом наклона равным В, которая пересекает ось абсцисс в точке t0.
Интеграл степенной функции вычисляется по формуле :
Y = X?(t – t0)B+1/B+1 .
А обратный темп роста интеграла равен:
Y?/Y = X/Y = (B+1)/(t – t0) .


Коэффициент наклона прямой В может быть найден из графика по формуле:
B = ctg? - 1 ,
или, другими словами, разности отношения приращения аргумента (?1) к приращению функции (?2) и 1.
Обратный темп интеграла степенной зависимости рассчитывается по формуле:
Y/Y? = ?(X?t)/X .
Эмиграция в США Эмиграция в США
из Центральной Европы из СССР и стран Балтии





Полученные графики расположены на листе 5 (см. Приложение).
Так как графики зависимостей не имеют ярко выраженной тенденции по приближению к степенной функции, в качестве искомой прямой была взята общая тенденция роста данного графика, полученная с помощью метода наименьших квадратов.
На основе данных графиков получены следующие значения параметров прямой:
* График обратного темпа интеграла зависимости Эмиграция в США из Центральной Европы: t0 = 1877, B = 2.5
* График обратного темпа интеграла зависимости Эмиграция в США из СССР и стран Балтии: t0 = 1875.5, B = 2.9

4.2 Построение графика B?X

Для проверки правильности значений коэффициента наклона В и начального времени t0, построен график зависимости B?X от времени.
Полученые графики расположены на листе 6 (см. Приложение).
Поскольку, как и в предыдущем случае, невозможно выделить четкую линейную тенденцию графиков эмпирических последовательностей. Поэтому путем проведения прямой через минимумы графика и прямой через максимумы графика, ищется прямая, расположенная на одинаковом расстоянии от обеих прямых.
В результате проведенных построений определились значения t0. В обоих случаях они не совпадают со значениями, полученными в результате предыдущих построений.
* Для последовательности Эмиграция в США из Центральной Европы новое значение t0 = 1890.
* Для последовательности Эмиграция в США из СССР и стран Балтии новое значение t0 = 1883.

  1    2    3     4    5  

Скачан: 21 раз.

Скачать диплом, курсовую, реферат, контрольную

Понравилось? тогда жми кнопку!

Лучшие студенческие анекдоты

Поиск


Реклама