Калужские рефераты


шпоргалки по математике, шпоргалки по информатике, шпоргалки по физике, шпоргалки по экономике

Скачать реферат:

Название: Матанализ

  1     2    3    4    5    6    7    8  

1Натуральные числа - 1,2,3,4, …., счёт предметов, указание порядкового номера. Натуральные числа также называют положительными целыми числами. Числа -1,-2, -3, …, противоположные натуральным называются отрицательными целыми числами. Число 0 тоже целое. Рациональные числа - целые и дроби (+,-) Вид М/N, где (N 0) M и N- взаимно простые целые числа. Иррациональные - ?2 все вышепереч-е + бесконечные непериодич. дроби. Все эти числа - действительные. Компл. число Z1=A1+iB1; iІ=-1
2 Z1±Z2=(A1±A2)+i(B1±B2)
Z1*Z2=(A1+iB1)*(A2+iB2)
Z1/Z2=(a1+ib1)(a2-ib2)/(a2+ib2)(a2-ib2)=(a1a2+b1b2)+
i(b1a2-a1b2)\a2І+b2І=(a1a2+b1b2/a2І+b2І)+i* (b1a2-
a1b2/a2І+b2І)
3 Тигонометрическая форма комплексного числа
Z=a+ib=r*cos?+i*r*sin?=r*(cos?+i*sin?)
r - модуль; ? - аргумент. b - y; a - x.
4 ZЄ=rЄ(cos A?+i*sin A?)
5 Є?Z=Є?r(cos ?+2?k/а +i *sin ?+2?k/a) k?(1;2;3…a-1)
Все корни А-ой степени лежат на окружности r=| Z |№\а и являются вершинами правильного А-угольника, вписанного в эту окружность.
6 Переменная вел. Х, принимающая последовательно ( с возрастанием номера n ) значения х1,х2,х3..хN называется числовой последовательностью
1,1,1,1,1…1
1,1/2,1/3…1/N
1,-1,1,-1…(-1)Є
Xn,n?N
Число А наз. пределом последовательности Хn если для любого сколь угодно малого положит. числа E>0 найдётся такой номер N(E), что как только n>N(E) то имеет место неравенство | Xn - A | < E
lim Xn = A
n??
Число А есть предел последовательности Xn если для любого ? > 0 найдётся такой номер N, начиная с которого (при n>N) все члены последовательности будут заключены в ?-окрестности какой бы она узкой ни была. Вне этой окрестности может быть лишь конечное число членов этой последовательности.
7 Если последовательность Хn монотонна и ограничена, то она имеет предел (сходится).
Cвойства пределов:
если Хn=С то lim Xn=C
n??
пусть lim Xn=A, a lim Yn=B тогда lim (Xn±Yn)=A±B
n?? n?? lim (Xn*Yn)=A*B
lim (Xn/Yn)=A/B ; B?0
если Xn?Yn для n?N то lim Xn ? lim Yn
n?? n??
8 Eсли Хn сходится (имеет предел) то Хn ограничена
Последовательность Xn; n?N наз. ограниченной если существует положительное число М, что выполняется нер-во | Xn |?M; n?N
Если lim Xn=0, то Xn; n?N наз. БМВ обознач (?n,?n,?n)
n??
Св-ва БМВ:
lim ?n=0
n??
lim (?n±?n)=0
n??
lim (Xn*?n)=0; если Xn-ограничена
n??
В произведении БМВ можно заменять на эквивалентную БМ. В алгебраической сумме замену можно производить в том случае если не происходит сокращения БМ одного порядка с Х:
sin X ~ X eЄ-1 ~ a
tg X ~ X (1+x)Є ~ ax
1 - cos X ~ XІ/2 arctg X ~ X
LOGe(1+X) ~ X xЄ-1 ~ aLNx
9 Сумма эл-тов числовой последовательности наз. числовым рядом.
Сумма n членов ряда - n частичная сумма ряда

  1     2    3    4    5    6    7    8  

Скачан: 1 раз.

Скачать диплом, курсовую, реферат, контрольную

Понравилось? тогда жми кнопку!

Лучшие студенческие анекдоты

Поиск


Реклама